แซมเปิลสเปซ(Sample Space)

แซมเปิลสเปซ(Sample Space)

             แซมเปิลสเปซ(Sample Space) คือเซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่มและเป็นสิ่งที่เราสนใจ เรานิยมใช้สัญลักษณ์  S แทนแซมเปิลสเปซ
จากความหมายของแซมเปิลสเปซ  แสดงว่า ในการทดลองหรือการกระทำใด ๆ ก็ตาม 
ผลลัพธ์ที่มีโอกาสจะเกิดขึ้นได้ต้องเป็นสมาชิกในแซมเปิลสเปซทั้งสิ้น

ตัวอย่างที่ 1 การหาแซมเปิลสเปซในการโดยเหรียญ 1 เหรียญ ถ้าเราสนใจหน้าที่หงายขึ้น
                    ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คื  หัว หรือ ก้อย
                    ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้ คือ S={หัว, ก้อย}

ตัวอย่างที่ 2ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้ม ของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
                 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ  ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6  
                   ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}

ตัวอย่างที่ 3  จากการทดลองสุ่มโดยการทดลองทอดลูกเต๋า 2 ลูก
                     1. จงหาแซมเปิลสเปซของแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
                     2. จงหาแซมเปิลสเปซของผลรวมของแต้มบนลูกเต๋า

วิธีทำ  1. เนื่องจากโจทย์สนใจแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
            ดังนั้นเราต้องเขียนแต้มของลูกเต๋าที่มีโอกาสที่จะหงายขึ้นมาทั้งหมด
            และเพื่อความสะดวกให้ (a,b)  แทนผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น โดยที่

a  แทนแต้มที่หงายขึ้นของลูกเต๋าลูกแรก
b  แทนแต้มที่หงายขึ้นของลูกเต๋าลูกที่สอง         
 
      ดังนั้นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มคือ
      S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
           (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
           (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
           (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
           (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
           (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

2.  เนื่องจากโจทย์สนใจผลรวมของแต้มบนลูกเต๋า
     ดังนั้นเราต้องเขียนผลรวมของแต้มบนลูกเต๋าที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้ทั้งหมด
     จะได้แซมเปิลสเปซของผลรวมของแต้มบนลูกเต๋าทั้ง 2 ลูก คือ
    {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

ตัวอย่างที่ 4 ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 1 ลูก ถ้าเราหยิบลูกบอลออกจากกล่องมา 1 ลูก โดยวิธีสุ่ม
     1. จงหาแซมเปิลสเปซของสีของลูกบอลที่จะเกิดขึ้น
     2. จงหาแซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบออกมาได้

วิธีทำ 1.   เนื่องจากโจทย์สนใจสีของลูกบอลที่จะหยิบมาได้
              ดังนั้นแซมเปิลสเปซของสีของลูกบอลที่หยิบได้คือ  S= {สีแดง,สีขาว}
        2.   เนื่องจากโจทย์สนใจลูกบอลที่จะหยิบมาได้ ซึ่งมีทั้งหมด 3 ลูก
              สมมติให้เป็น แดง1 แดง2 ขาว1 ดังนั้นแซมเปลิสเปซของลูกบอลที่หยิบออกมาคือ
              S = {แดง1,แดง2, ขาว1}  
 

แหล่งอ้างอิง: 

http://www.thaigoodview.com/node/46834

 

Leave a comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s