สรุปสูตร ความน่าจะเป็น

สรุปสูตร ความน่าจะเป็น

1.กฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

1.1กฎการคูณ

1.1.1ต้องทำทุกขั้นตอนต่อเนื่องกัน (n1)(n2)(n3)… (nk)

1.1.2 กฎการบวก

1.1.2.1 ถ้าการทำงานใดๆไม่สามารถทำพร้อมกันได้ ให้นำจำนวนวิธีที่ทำเสร็จแล้วในแต่ละทางเลือก มาบวกกัน

1.1.3 แฟกเทอเรียล n!=n(n-1)(n-2)…1

1.2 วิธีเรียงสับเปลี่ยน

1.2.1 วิธีเรียงสับเปลี่ยน สิ่งของ n สิ่งที่แตกต่างกันในแนวเส้นตรง

1.2.1.1 การหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่งซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดนำมาจัดเรียงอันดับคราวละ n สิ่ง = n!

1.2.1.2 การหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่งซึ่งแตกต่างกันโดยการนำมาจัดคราวละ r สิ่ง(r<n) = Pn,r=

1.2.1.3 วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง ที่มีบางสิ่งซ้ำกัน=

1.2.2 วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันเป็นวงกลม (ของที่แตกต่างกัน ถ้าเรียงสับเปลี่ยนเป็นเส้นตรงได้ n!วิธี จะจัดเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลมได้ (n-1)! วิธี

1.2.3 จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันเป็นวงกลมใน 3 มิติ จะได้ =

1.3 วิธีจัดหมู่จำนวนจัดหมู่ของ n สิ่งนำมาจัดหมู่ทีละ r สิ่ง(r<n) = = Cn,r

1.3.1 การแบ่งสิ่งของ n สิ่ง ที่แตกต่างกันออกเป็นกลุ่ม

1.3.1.1 แบ่งออกเป็นกลุ่ม ซึ่งแต่ละกลุ่มไม่เท่ากัน = วิธี

1.3.1.1 แบ่งออกเป็นกลุ่มกลุ่มละเท่าๆกัน =

1.4 ทฤษฏีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น

แซมเปิลสเปซ คือ กลุ่มของผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม

S = แซมเปิลสเปซ เซตผลลัพท์เป็นไปได้ทั้งหมด

E แทนเหตุการณ์ที่เราสนใจ

P(E) แทน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด

n(S) แทน จำนวนผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้

n(E) แทน จำนวนผลที่เกิดขึ้นในเหตุการณ์นั้น

สูตร P(E) =

ยูเนียนของเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์

คอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ สมาชิกอยู่ในแซมเปิลสเปซแต่ไม่อยู่ในเหตุการณ์นั้น (E’)

อ้างอิง

http://dc123.4shared.com/doc/LAyIXuKj/preview.html

home work

Prob-01

Prob-02

Prob-03

Prob-04

Prob-05

Prob-06

Prob-07

Prob-08

Prob-09

อ้างอิง

http://tutoroui.com/web_main/13_Prob/Prob.html

Leave a comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s